{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# NumPy\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Создание Numpy массивов"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[ 1.  2.  3.]\n",
      "\n",
      "[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]\n",
      "\n",
      "[[ 0.  0.  0.  0.  0.]\n",
      " [ 0.  0.  0.  0.  0.]\n",
      " [ 0.  0.  0.  0.  0.]]\n",
      "\n",
      "[[[ 1.  1.]\n",
      "  [ 1.  1.]]\n",
      "\n",
      " [[ 1.  1.]\n",
      "  [ 1.  1.]]]\n",
      "\n",
      "[[ 1.  0.  0.  0.  0.]\n",
      " [ 0.  1.  0.  0.  0.]\n",
      " [ 0.  0.  1.  0.  0.]\n",
      " [ 0.  0.  0.  1.  0.]\n",
      " [ 0.  0.  0.  0.  1.]]\n",
      "(3, 5)\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "\n",
    "a = np.array([1,2,3], float) # Однмемерный массив из списка \n",
    "b = np.repeat(-1. ,10) # Массив полученные повоторением исходного объекта\n",
    "c = np.zeros((3, 5)) # Матрица из нулей размера 3х5\n",
    "d = np.ones((2, 2, 2)) # Трехмерный массив из единиц\n",
    "e = np.eye(5) # Единичная матрица\n",
    "print(a, b, c, d, e, sep='\\n\\n')\n",
    "print(c.shape) # Возвращает размерность массива, для двумерного это количество строк и столбцов"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Арифметические операции с массивами  и векторизация\n",
    "\n",
    "Полезной особенностью numpy-массивов является так называемая _векторизация_ --- возможность делать быстрые поэлементные операции с массивами без использования цикла `for`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[ 6.  4.  9.]\n",
      "[-4.  0. -3.]\n",
      "[  5.   4.  18.]\n",
      "[ 5.  1.  2.]\n",
      "[ 1.  0.  3.]\n",
      "[   5.    4.  216.]\n",
      "[ 1.          1.41421356  1.73205081]\n",
      "6.0\n",
      "60.0\n",
      "27.0\n",
      "[False False False]\n",
      "[ 1.          2.          0.33333333]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "a = np.array([1,2,3], float)\n",
    "b = np.array([5,2,6], float)\n",
    "print(a + b)\n",
    "print(a - b)\n",
    "print(a * b)\n",
    "print(b / a)\n",
    "print(a % b)\n",
    "print(b ** a)\n",
    "print(np.sqrt(a))\n",
    "print(np.sum(a))\n",
    "print(np.prod(b))\n",
    "print(a.dot(b)) # Скалярное произведение\n",
    "print(a > b)\n",
    "print(np.where(a != 2, 1 / a, a))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Линейная алгебра\n",
    "\n",
    "NumPy также предоставляет набор встроенных функций и методов для работы с линейной алгеброй. Это всё можно найти в под-модуле `linalg`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "-48.0\n",
      "[ 8.85591316  1.9391628  -2.79507597]\n",
      "[[-0.3663565  -0.54736745  0.25928158]\n",
      " [-0.88949768  0.5640176  -0.88091903]\n",
      " [-0.27308752  0.61828231  0.39592263]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "a = np.array([[4, 2, 0], [9, 3, 7], [1, 2, 1]], float)\n",
    "b = a.T # Транспонированый массив\n",
    "print(np.linalg.det(a)) # Ищем детерминант \n",
    "vals, vecs = np.linalg.eig(a)\n",
    "print(vals)\n",
    "print(vecs)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Операции с индексами \n",
    "Оперативная память компьютера линейна, и поэтому даже многомерные массивы, на самом деле являются некоторыми линейными структурами, над которыми существуют система индексов, говорящих как именно читать этот линейный блок. Проведение операций над индексами в большистве случаев эффективно и поэтому операции смены размерности массива или транспонирования выполняются быстро"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[[1 3]\n",
      " [2 4]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "a = np.asarray([[1,2], [3,4]])\n",
    "b = a.T # Транспонированый массив\n",
    "print(b)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 10,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[[10  3]\n",
      " [ 2  4]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "b[0,0] = 10\n",
    "print(b)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 11,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[[10  2]\n",
      " [ 3  4]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(a)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Как мы видим при изменени переменной `b` изменилась переменная `a`. Это произошло потому, что обе эти переменные использубют один и тот же кусок памяти, но по разному "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Чтение даных\n",
    "\n",
    "Numpy также предоставляет функционал для чтения данных, который бывает весьма полезен"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "array([[  0.,   0.],\n",
       "       [  1.,   1.],\n",
       "       [  2.,   4.],\n",
       "       [  3.,   9.],\n",
       "       [  4.,  16.],\n",
       "       [  5.,  25.],\n",
       "       [  6.,  36.],\n",
       "       [  7.,  49.],\n",
       "       [  8.,  64.],\n",
       "       [  9.,  81.]])"
      ]
     },
     "execution_count": 15,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "data = np.loadtxt('./data/data.txt')\n",
    "data"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python [default]",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.7"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}